Výkon a točivý moment: jak spolu souvisí?
19.3.2018, Milan Šurkala, článek
Účinky výkonu a točivého momentu na dynamiku aut jsou předmětem mnoha "hospodských" sporů. Zrychluje auto podle výkonu nebo točivého momentu? A co vlastně tyto veličiny říkají? Právě na to se dnes z mnoha úhlů pohledu podíváme.
Kapitoly článku:
Jednou z nejvíce diskutovaných vlastností motorů automobilů je vztah mezi výkonem a točivým momentem. Jedni budou tvrdit, že důležitý je jen točivý moment, další pak, že důležitý je jen a pouze výkon. Kde je tedy pravda, který tábor pochopil problematiku správně? A nemají náhodou pravdu oba tábory, byť částečně? Jsou turbodiesely kvůli vysokému točivému momentu opravdu tak rychlé nebo je to jen zdání? Právě tomu se bude věnovat dnešní článek.
.jpg)
K motorům jsou zveřejňovány křivky, kde jedna vykresluje točivý moment a druhá výkon. My si dnes vysvětlíme, jak je možné je interpretovat a pochopit. Pokud se chcete fyzice a matematice pro začátek vyhnout, můžete přeskočit rovnou do praktické kapitoly studováním reálných zrychlení reálných aut u videí z YouTube.
V hodinách fyziky jsme se dozvěděli, že točivý moment o velikosti 1 Nm je síla 1 N působící na rameno o délky 1 metru a pokud takto provedeme pohyb délce 1 metru, vykonáme práci 1 Joule. Pokud se nám to podaří učinit za 1 sekundu, vykonali jsme práci 1 wattu. Jenže ve spojitosti s motory takové údaje působí možná příliš abstraktně. My se podíváme na to, co nás bude zajímat u aut a zkusíme na to jít i trochu více selským rozumem ve intuitivním stylu "více je lépe".
Je nutné si uvědomit, že výkon je závislý na točivém momentu a zjednodušeně můžeme říci, že výkon se rovná točivému momentu násobeném otáčkami. Větší moment zvýší výkon, stejně tak jej ale zvýší i vyšší otáčky. Fyzikální vzoreček je relativně jednoduchý a zní:
výkon = točivý moment × otáčky × 3,14159 / 30
V tomto případě dostaneme výkon ve wattech. Pro zjednodušení se častěji používá vztah, který už má onen zlomek i přepočet wattů na kilowatty v sobě a budeme jej používat i my:
výkon = točivý moment × otáčky / 9549
Vyzkoušejme si to na výše uvedeném grafu. Při 6500 otáčkách má motor zhruba 155 Nm. Tedy 155 Nm × 6500 ot/min / 9549 = 105,5 kW. Výrobce sice udává 104 kW, ale tyto grafy jsou často lehce nepřesné. Naopak, při 4300 otáčkách má 174 Nm, což znamená, že zde dává 174 Nm × 4300 ot/min / 9549 = 78,4 kW.
Točivý moment je síla působící na rameno, což je vidět i v jednotce newtonmetr. Odtud by se laicky zdálo, že působící síla je to, co nás bude pohánět a bude důležitá pro akceleraci. Ale co je tedy ten výkon, který je točivým momentem násobeným otáčkami? Jak z toho ven?
O jakém zrychlení to vlastně mluvíme?
Základním problémem, proč se lidé v problematice točivého momentu a výkonu nemohou dorozumět, je to, že zde mluví o dvou různých pohledech na zrychlení (klasický problém "jeden o voze, druhý o koze"). Můžeme se bavit o okamžitém zrychlení při dané rychlosti nebo o průběhu zrychlení při daném převodu. Asi si říkáte, že při každé rychlosti máme také nějaký převod, a tedy že něco takového nedává smysl. Brzděte však, zkusíme si to rozepsat o něco lépe. Toto jsou tedy dvě svým způsobem různá zrychlení:
- Zrychlení při daném převodovém stupni: Stupeň se nemění, rychlost se mění. Zajímá nás tedy, kdy nás motor nejvíce zatlačí do sedačky, když máme stále jeden neměnný převodový stupeň (neřadíme), ale mění se nám otáčky motoru a rychlost. Např. kdy mezi 30 a 90 km/h nás na dvojce motor nejsilněji zatlačí do sedadla.
- Zrychlení při dané aktuální rychlosti: Stupeň se mění, rychlost se nemění. V tomto případě nás zajímá, kdy nás motor nejvíce zatlačí do sedačky, když při předem dané rychlosti zařadíme různé stupně. Tedy např. na kterém stupni zažijeme při 90km/h rychlosti nejlepší akceleraci. Toto zrychlení lze také použít při srovnání dvou různých aut s různými motory. Zajímá nás např. to, které auto začne lépe zrychlovat při 90 km/h, když šlápnete na plyn.
Už vidíte ten rozdíl? V prvním případě se bavíme o průběhu okamžitých akcelerací (důraz na slovo "průběhu"), v druhém případě o okamžité akceleraci (ale nikoli jejím průběhu). Proto je nutné si opravdu velmi dobře dávat pozor o tom, o čem se bavíme, protože pohledů na věc (co zkoumáme) je několik a pro každou věc je nutné se dívat na jiné hodnoty. Proto někdy bude vypadat, že si v článku protiřečím a tvrdím něco opačného než před chvíli, jde ale opravdu o to dávat velký pozor na to, o čem je zrovna řeč.
Hned na začátek si řekněme, že v prvním případě je průběh akcelerací (kdy se akcelerace zvyšuje a kdy naopak) vyjádřen průběhem točivého momentu (v případě výše zmíněného motoru bude třeba na dvojku auto nejlépe zrychlovat při 4300 otáčkách za minutu), v druhém případě při pevně dané rychlosti auto bude zrychlovat nejlépe tehdy, když dosáhneme co nejvyššího výkonu (tedy když zvolíme takový stupeň, kdy se budeme co nejvíce blížit 6500 otáčkám za minutu u našeho vzorového auta).
Abychom si to vysvětlili ještě než pořádně začneme náš článek, ještě si upřesněme, že budeme používat dva točivé momenty:
- Točivý moment motoru: Ten, který je na výstupu z motoru (přes klikovou hřídel na spojku).
- Točivý moment na kolech: Pod tímto pojmem budeme v článku rozumět točivý moment na výstupu z převodovky, který pak jde na kola.
Máme tu graf ukazující točivý moment na kolech na různé stupně (točivý moment motoru krát zvolený převod). Asi je každému jasné, že více je lépe. A zde právě uvidíme krásný rozdíl v těch různých zrychleních, o kterých se bavíme. První zrychlení na daném převodovém stupni znamená, že zkoumáme situaci v rámci jedné barevné čáry. Např. ve kterém místě je červená čára nejvýše, což je při cca 60 km/h, kde je na dvojce dosaženo nejvyššího točivého momentu na kolech. V tomto případě nás tedy logicky zajímá průběh točivého momentu na kolech, ale i motoru, protože oba jsou na sobě závislé a mění se jen převodovým poměrem.
Naopak pokud se bavíme o zrychlení při dané rychlosti, máme na mysli to, která barva (resp. čára) je při zvolené rychlosti nejvýše (tedy např. která je nejvýše při 60 km/h). I nyní nás opět zajímá nejvyšší točivý moment na kolech, jen se nebavíme o průběhu čáry v horizontálním směru, ale o tom, která čára je výše. Vidíme, že nejvýše je červená linie dvojky, která nepřekvapivě zrychluje lépe než trojka. Kde je tedy výkon? Vtip je v tom, že vztahy točivých momentů na kolech se dají velmi pěkně vyjádřit i vztahy výkonů (pokud je při stejné rychlosti točivý moment na kole třeba o polovinu vyšší, je i výkon vyšší o polovinu). A právě to si dokážeme v následujících kapitolách
Tam se na to podíváme na praktičtějších příkladech. Vezmeme si do úvahy např, videa na YouTube, grafy a další pomocníky.
